《3.2近似数与有效数字（精选8篇）》

学习是每个一个学生的职责，而学习的动力是靠自己的梦想，也可以这样说没有自己的梦想就是对自己的一种不责任的表现，也就和人失走肉没啥两样，只是改变命运，同时知识也不是也不是随意的摘取。要通过自己的努力，要把我自己生命的钥匙。

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教学设计示例

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1.使学生理解近似数和有效数字的意义

2.给一个近似数，能说出它精确到哪一痊，它有几个有效数字

3.使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的。

（二）能力训练点

通过说出一个近似数的精确度和有效数字，培养学生把握关键字词，准确理解概念的能力。

（三）德育渗透点

通过近似数的学习，向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想

（四）美育渗透点

由于实际生活中有时要把结果搞得准确是办不到的或没有必要，所以近似数应运而生，近似数和准确数给人以美的享受。

二、学法引导

1.教学方法：从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主全，注重学生参与意识

2.学生学法，从身边找出应用近似数，准确数的例子→近似数概念→巩固练习

三、重点、难点、疑点及解决办法

1.重点：理解近似数的精确度和有效数字。

2.难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数。

3.疑点：用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的个数。

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪，自制胶片

六、师生互动活动设计

教者提出生活中应用准确数和近似数的例子，学生讨论回答，学生自己找出类似的例子，教者提出精确度和有效数字的概念，教者提出近似数的有关问题，学生讨论解决。

七、教学步骤

（一）提出问题，创设情境

师：有10千克苹果，平均分给3个人，应该怎样分？

生：平均每人千克

师：给你一架天平，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗？

生：不能

师：哪怎么分

生：取近似值

师：板书课题

2.12

【教法说明】通过提出实际问题，使学生认识到研究近似数是必须的，是自然的，从而提高学生近似数的积极性

（二）探索新知，讲授新课

师出示投影1

下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数。

（1）初一（1）有55名同学

（2）地球的半径约为6370千米

（3）中华人民共和国现在有31个省级行政单位

（4）小明的身高接近1.6米

学生活动：回答上述问题后，自己找出生活中应用准确数和近似数的例子。

师：我们在解决实际问题时，有许多时候只能用近似数你知道为什么吗？

启发学生得出两方面原因：1.搞得完全准确有时是办不到的，2.往往也没有必要搞得完全准确。

以开始提出的问题为例，揭示近似数的有关概念

板书：

1.精确度

2.有效数字：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个数精确到哪一位，这时，从左边第一个不是0的数字起，到精确的数位止，所有的数字，都叫做这个数的有效数字。

例如：3.3  有二个有效数字

3.33  有三个有效数字

讨论：近似数0.038有几个有效数字，0.03080呢？

【教法说明】通过讨论学生明确近似数的有效数字需注意的两点：一是从左边第一个不是零的数起；二是从左边第一个不是零的数起，到精确的位数止，所有的数字，教者在有效数字概念对应的文字底下画上波浪线，标上①、②

第 1 2 页

教学过程： 2

一、创设情景引入

出示投影：78页彩图，学生组内合作讨论、交流解决问题．

二、新课：

（一）通过学生的活动，加深对近似数的理解，并讲解例题1、2

（二）练习：

1、判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数

（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；（）

（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；（）

（3）张明家里养了5只鸡；（）

（4）1990年人口普查，我国的人口总数为11.6亿；（）

（5）小王身高为1.53米；（6）月球与地球相距约为38万千米；（）

（7）圆周率π取3.14156．（）

2．小明量得一条线长为3.652米，按下列要求取这个数的近似数：

（1）四舍五入到十分位___________；（2）四舍五入到百分位_________；

（3）四舍五入到个位____________．

一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．

在上题中，小明得到的近似数分别精确到那一位．

3、下面由四舍五入得到的近似数各精确到那一位

0.320__________；123.3__________；5.60____________；204__________；

5.93万____________；1.6×104_____________．

4．小亮量得某人三级跳的距离是12.9546米，按下列要求取这个数的近似数：

（1）精确到0.1____________；（2）精确到0.01_________；（3）精确到0.001_______．

5．把数73600精确到千位得到的近似数是_______________

精确到万位得到的近似数是_________________

6．近似数3.70所表示的精确值a的范围是（）

（A）3.695≤a＜3.705（B）3.6≤a＜3.80

（C）3.695＜a≤3.705（D）3.700＜a≤3.705

7．下列数中，不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（）

（A）38.53（B）38.56001（C）38.549（D）38.5099

分析近似数8与8.0的差别

（三）讲解精确度、有效数字的概念：

对于一个近似数从____边第____个不是____的数字起，到________的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．

如：1、0.03296精确到万分位是_______，有____个有效数字，它们是_________________

2、数0.8050精确到_______位，有_____个有效数字，是_______________

3、数4.8×105精确到_______位，有_____个有效数字，是_______________

4、数5.31万精确到_______位，有_____个有效数字，是_______________

四、讲解例题，解后反思，加深对相关知识的理解．

练习：一箱雪梨的质量为20.95㎏，按下面的要求分别取值：

（1）精确到10㎏是______㎏，有______个有效数字，它们是________

（2）精确到1㎏是______㎏，有______个有效数字，它们是________

（3）精确到0.1㎏是______㎏，有______个有效数字，它们是______

五、小结：

什么是有效数字？按精确到哪一位，求近似值时要注意什么？

六、作业：

P83习题1、2

教学难点： 3

指出较大数位的近似数的有效数字．

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本案例是一堂新教材新教法的课例。在设计上不同于过去的讲解式、问答式教学，而是充分利用学生参与学习与探讨的热情，让学生充分发表意见，通过对问题的争论与探讨，得出正确的结论。这有利于学生的学习与记忆。在课的开始，设计一些问题，进行小组讨论，再针对相关问题展开。考虑到学生年龄特点，有针对性地对近似数的概念、近似程度（尤其是科学记数法和带单位的情况）进行了讨论和解答，取得了较好的效果，但也存在一些问题待后解决。

（1）为什么使用近似数的原因、使用近似数的意义没有在课例中讲述不太清楚。

（2）学生对形如2.4万、3.05×104的近似程度的理解及有效数字的计算仍然存在一定的问题。

（3）课中一些好的做法仍值得借鉴。如何更好地贯彻新的课改精神，真正地让学生参与到自主探索的学习中去，是今后教学的首要问题。

（4）如何在小组讨论中让每一个学生都积极动起来，都得到一定的提高，而不是一个旁观、旁听者，也是今后教学中值得注意的问题。

（5）通过选做题的形式，将所学知识引伸到生产实践和生活实际中，让学生进一步理解近似数在生产和生活中的应用，培养学生应用数学的意识，鼓励学有余力的学生进行探究性学习，值得提倡。

教学重点： 5

按要求取近似值，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字，按精确到哪一位的要求，四舍五入取近似值．

教学目标： 6

1、在测量情境中体会用近似数表示长度的必然性，能用近似数表示生活中的数量．

2、能根据实际问题的需要四舍五入取近似值．

3、对于由四舍五入法得到的`近似数，能说出它精确到哪一位，它们有几个有效数字，是什么．

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一 学习目标：

1了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用

2能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数

二 重点与难点：

按要求用四舍五入法取一个数的近似数

三 设计思路：本节课通过生活情境让学生搜集生活中的数据，感受数的意义，使得学生进一步认识了近似数，学会了如何去取一个数的近似值，以及指出一个近似数的有效数字，通过讨论交流使学生理解用科学记数法记数，不仅便于记一些较大（小）的数，而且易于表示近似数的有效数字。

四 教学过程

（一）情境创设

（1） 从早晨起床到上学，你从你的生活环境中获得哪些数的信息？

（2） 生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗？

（设计说明：让学生自己搜集生活中与数有关的信息，从中进一步感受数的意义）

（二） 近似数

实际生产生活中的许多数据都是近似数，例如测量长度，时间，速度所得的结果都是近似数，且由于测量工具不同，其测量的精确程度也不同。在实际计算中对于像π这样的数，也常常需取它们的近似值。请说说生活中应用近似数的例子。

（设计说明：通过交流生活中近似数的例子，使学生认识到生活中存在近似数，感受近似数在生活中的作用，体会数学与生活的关系）

取一个数的近似值有多种方法，四舍五入是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

例如，圆周率=3.1415926…

取π≈3，就是精确到个位（或精确到1）

取π≈3.1，就是精确到十分位（或精确到0.1）

取π≈3.14，就是精确到百分位位（或精确到0.01）

取π≈3.142，就是精确到千分位位（或精确到0.001）

（三） 有效数字

对一个近似数，从左面第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。

例如：上面圆周率π的近似值中，3.14有3个有效数字3，1，4；3.142有4个有效数字3，1，4，2.

（四） 例题教学

例1 小亮用天平称得罐头的质量为2.026kg,,按下列要求取近似数，并指出每个近似数的有效数字：

（1） 精确到0.01kg;

（2） 精确到0.1kg;

（3） 精确到1kg.

(设计说明：简单应用上面所学知识，先四舍五入取近似值，再确定近似数的有效数字，应注意提醒学生不能随便将小数点后的0去掉。)

例2 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示。

（1） 地球上七大洲的面积约为149480000（保留2个有效数字）

（2） 某人一天饮水1890ml（精确到1000ml）

（3） 小明身高1.595m（保留3个有效数字）

（4） 人的眼睛可以看见的红光的波长为0.000077cm（精确到0.00001）

请与同学交流讨论。

（设计说明：通过讨论使学生理解用科学记数法记数，不仅便于记一些较大（小）的数，而且易于表示近似数的有效数字）

（五） 课堂练习

1 基础训练

书p78 1,2

2 创新探究

（ 1） 胜利农场养鸡35467只，一个个体户养鸡13530只（四舍五入到十位），光明农场养鸡64800只（四舍五入到百位），要比较他们养鸡的多少，胜利农场养鸡数应四舍五入到哪一位数时，误差会少些。

（2）张娟和李敏在讨论问题。

张娟：如果你把7498近似到千位数，你就会得到7000.

李敏：不，我有另外一种解答方法，可以得到不同的答案。首先将7498近似到百位得7500，接着把7500近似到千位，就得到8000。

张娟：……

你怎样评价张娟和李敏的说法呢？

3 研究性学习练习

（1） 有一个四位数x，先将它四舍五入到十位，得到近似数m，再把四位数m四舍五入到百位，得到近似数n，再把四位数n四舍五入到千位，恰好是2000，你能求出四位数x的最大值与最小值吗？

（设计说明：通过练习，进一步巩固所学知识，发展能力）

（六） 课堂小结

举出生活中的近似数，指出它们精确到哪一位？各有几个有效数字？

五 教后反思：

上一篇：苏科版八上 2.6 近似数与有效数字 练习(1)

下一篇：苏科版八上 2.7勾股定理的应用(全3课时)练习

.2　近似数与有效数字 8

教学目标：

1、在测量情境中体会用近似数表示长度的必然性，能用近似数表示生活中的数量。

2、能根据实际问题的需要四舍五入取近似值。

3、对于由四舍五入法得到的近似数，能说出它精确到哪一位，它们有几个有效数字，是什么。

教学重点：

按要求取近似值，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字， 按精确到哪一位的要求，四舍五入取近似值。

教学难点：

指出较大数位的近似数的有效数字。

教学过程：

一、创设情景引入

出示投影：78页彩图，学生组内合作讨论、交流解决问题。

二、新课：

（一）通过学生的活动，加深对近似数的理解，并讲解例题1、2

（二）练习：

1、判断下列各数，哪些是准确数，哪些是近似数

（1）某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加；     （　　）

（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；      （　　）

（3）张明家里养了5只鸡；                                  （　　）

（4）1990年人口普查，我国的人口总数为11.6亿；                        （　　）

（5）小王身高为1.53米；（6）月球与地球相距约为38万千米；     （　　）

（7）圆周率π取3.14156.                                  （　　）

2.小明量得一条线长为3.652米，按下列要求取这个数的近似数：

（1）四舍五入到十分位___________；（2）四舍五入到百分位_________；

（3）四舍五入到个位____________.

一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。

在上题中，小明得到的近似数分别精确到那一位。

3、下面由四舍五入得到的近似数各精确到那一位

0.320__________；123.3__________；5.60____________；204__________；

5.93万____________；1.6×104_____________.

4.小亮量得某人三级跳的距离是12.9546米，按下列要求取这个数的近似数：

（1）精确到0.1____________；（2）精确到0.01_________；（3）精确到0.001_______.

5.把数73600精确到千位得到的近似数是_______________

精确到万位得到的近似数是_________________

6.近似数3.70所表示的精确值a的范围是                                                       （　　）

（a）3.695≤a＜3.705　　　　　　（b）3.6≤a＜3.80

（c）3.695＜a≤3.705　　　　　　（d）3.700＜a≤3.705

7.下列数中，不能由四舍五入得到近似数38.5的数是                                    （　　）

（a）38.53       　　（b）38.56001　　（c）38.549　　（d）38.5099

分析近似数8与8.0的差别

（三）讲解精确度、有效数字的概念：

对于一个近似数从____边第____个不是____的数字起，到________的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。

如：1、0.03296精确到万分位是_______，有____个有效数字，它们是_________________

2、数0.8050精确到_______位，有_____个有效数字，是_______________

3、数4.8×105精确到_______位，有_____个有效数字，是_______________

4、数5.31万精确到_______位，有_____个有效数字，是_______________

四、讲解例题，解后反思，加深对相关知识的理解。

练习：一箱雪梨的质量为20.95㎏，按下面的要求分别取值：

（1）精确到10㎏是______㎏，有______个有效数字，它们是________

（2）精确到1㎏是______㎏，有______个有效数字，它们是________

（3）精确到0.1㎏是______㎏，有______个有效数字，它们是______

五、小结：什么是有效数字？按精确到哪一位，求近似值时要注意什么？

六、作业：p83习题1、2