《高二数学优秀教案优秀10篇》

在教学工作者开展教学活动前，需要进行教案编写工作，编写教案有利于老师们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。下面是的小编为您带来的高二数学优秀教案优秀10篇，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。

高二数学优秀教案 篇1

[核心必知]

1、预习教材，问题导入

根据以下提纲，预习教材P2～P5，回答下列问题。

（1）对于一般的二元一次方程组a1x+b1y=c1，①a2x+b2y=c2，②其中a1b2-a2b1≠0，如何写出它的求解步骤？

提示：分五步完成：

第一步，①×b2-②×b1，得(a1b2-a2b1)x=b2c1-b1c2，③

第二步，解③，得x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1.

第三步，②×a1-①×a2，得(a1b2-a2b1)y=a1c2-a2c1，④

第四步，解④，得y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.

第五步，得到方程组的解为x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1，y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.

（2）在数学中算法通常指什么？

提示：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。

2、归纳总结，核心必记

（1）算法的概念

12世纪的算法指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程续表

数学中的算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤

现代算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题

（2）设计算法的目的

计算机解决任何问题都要依赖于算法。只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题。

[问题思考]

（1）求解某一个问题的算法是否是的？

提示：不是。

（2）任何问题都可以设计算法解决吗？

提示：不一定。

高二数学教案 篇2

一、教学内容分析

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性，它是无数次实践后的高度抽象、恰当地利用xx解题，许多时候能以简驭繁。因此，在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后，再一次强调定义，学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。

二、学生学习情况分析

我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。

三、设计思想

由于这部分知识较为抽象，如果离开感性认识，容易使学生陷入困境，降低学习热情、在教学时，借助多媒体动画，引导学生主动发现问题、解决问题，主动参与教学，在轻松愉快的环境中发现、获取新知，提高教学效率、

四、教学目标

1、深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用xx解决问题；熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法；能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

2、通过对练习，强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力；通过对问题的不断引申，精心设问，引导学生学习解题的一般方法。

3、借助多媒体辅助教学，激发学习数学的兴趣、

五、教学重点与难点:

教学重点

1、对圆锥曲线定义的理解

2、利用圆锥曲线的定义求“最值”

3、“定义法”求轨迹方程

教学难点:

巧用圆锥曲线xx解题

六、教学过程设计

【设计思路】

开门见山，提出问题

例题：

（1)已知a(-2，0)，b(2，0)动点m满足|ma|+|mb|=2，则点m的轨迹是(）。

(a)椭圆(b)双曲线(c)线段(d)不存在

（2)已知动点m(x，y)满足(x1)2(y2)2|3x4y|，则点m的轨迹是(）。

(a)椭圆(b)双曲线(c)抛物线(d)两条相交直线

【设计意图】

定义是揭示概念内涵的逻辑方法，熟悉不同概念的不同定义方式，是学习和研究数学的一个必备条件，而通过一个阶段的学习之后，学生们对圆锥曲线的定义已有了一定的认识，他们是否能真正掌握它们的本质，是我本节课首先要弄清楚的问题。

为了加深学生对圆锥曲线定义理解，我以圆锥曲线的定义的运用为主线，精心准备了两道练习题。

【学情预设】

估计多数学生能够很快回答出正确答案，但是部分学生对于圆锥曲线的定义可能并未真正理解，因此，在学生们回答后，我将要求学生接着说出：若想答案是其他选项的话，条件要怎么改？这对于已学完圆锥曲线这部分知识的学生来说，并不是什么难事。但问题(2)就可能让学生们费一番周折——如果有学生提出：可以利用变形来解决问题，那么我就可以循着他的思路，先对原等式做变形：(x1)2(y2)2这样，很快就能得出正确结果。如若不然，我将启发他们从等式两端的式子|3x4y|入手，考虑通过适当的变形，转化为学生们熟知的两个距离公式。

在对学生们的解答做出判断后，我将把问题引申为：该双曲线的中心坐标是，实轴长为，焦距为。以深化对概念的理解。

高二数学教案 篇3

学习目标：

1、了解本章的学习的内容以及学习思想方法

2、能叙述随机变量的定义

3、能说出随机变量与函数的关系，

4、能够把一个随机试验结果用随机变量表示

重点：能够把一个随机试验结果用随机变量表示

难点：随机事件概念的透彻理解及对随机变量引入目的的认识：

环节一：随机变量的定义

1、通过生活中的一些随机现象，能够概括出随机变量的定义

2能叙述随机变量的定义

3能说出随机变量与函数的区别与联系

一、阅读课本33页问题提出和分析理解，回答下列问题？

1、了解一个随机现象的规律具体指的是什么？

2、分析理解中的两个随机现象的随机试验结果有什么不同？建立了什么样的对应关系？

总结：

3、随机变量

（1）定义：

这种对应称为一个随机变量。即随机变量是从随机试验每一个可能的结果所组成的

到的映射。

（2）表示：随机变量常用大写字母。等表示。

（3）随机变量与函数的区别与联系

函数随机变量

自变量

因变量

因变量的范围

相同点都是映射都是映射

环节二随机变量的应用

1、能正确写出随机现象所有可能出现的结果2、能用随机变量的描述随机事件

例1：已知在10件产品中有2件不合格品。现从这10件产品中任取3件，其中含有的次品数为随机变量的学案。这是一个随机现象。(1)写成该随机现象所有可能出现的结果；(2)试用随机变量来描述上述结果。

变式：已知在10件产品中有2件不合格品。从这10件产品中任取3件，这是一个随机现象。若Y表示取出的3件产品中的合格品数，试用随机变量描述上述结果

例2连续投掷一枚均匀的硬币两次，用X表示这两次正面朝上的次数，则X是一个随机变

量，分别说明下列集合所代表的随机事件：

（1）{X=0}(2){X=1}

（3）{X0}

变式：连续投掷一枚均匀的硬币三次，用X表示这三次正面朝上的次数，则X是一个随机变量，X的可能取值是？并说明这些值所表示的随机试验的结果。

练习：写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机变量的结果。

（1）从学校回家要经过5个红绿灯路口，可能遇到红灯的次数；

（2）一个袋中装有5只同样大小的球，编号为1，2，3，4，5，现从中随机取出3只球，被取出的球的号码数；

小结(对标）

高二数学教案 篇4

一、教材分析

推理是高考的重要的内容，推理包括合情推理与演绎推理，由于解答高考题的过程就是推理的过程，因此本部分内容的考察将会渗透到每一个高考题中，考察推理的基本思想和方法，既可能在选择题中和填空题中出现，也可能在解答题中出现。

二、教学目标

(1)知识与能力：了解演绎推理的含义及特点，会将推理写成三段论的形式

(2)过程与方法：了解合情推理和演绎推理的区别与联系

(3)情感态度价值观：了解演绎推理在数学证明中的重要地位和日常生活中的作用，养成言之有理论证有据的习惯。

三、教学重点难点

教学重点：演绎推理的含义与三段论推理及合情推理和演绎推理的区别与联系

教学难点：演绎推理的应用

四、教学方法：探究法

五、课时安排：1课时

六、教学过程

1. 填一填：

① 所有的金属都能够导电，铜是金属，所以 ;

② 太阳系的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行，冥王星是太阳系的大行星，因此 ;

③ 奇数都不能被2整除，20xx是奇数，所以 .

2.讨论：上述例子的推理形式与我们学过的合情推理一样吗？

3.小结：

① 概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为____________.

要点：由_____到_____的推理。

② 讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？

③ 思考：所有的金属都能够导电，铜是金属，所以铜能导电，它由几部分组成，各部分有什么特点？

小结：三段论是演绎推理的一般模式：

第一段：_________________________________________;

第二段：_________________________________________;

第三段：____________________________________________.

④ 举例：举出一些用三段论推理的例子。

例1：证明函数 在 上是增函数。

例2：在锐角三角形ABC中， ，D，E是垂足。 求证：AB的中点M到D，E的距离相等。

当堂检测：

讨论：因为指数函数 是增函数， 是指数函数，则结论是什么？

讨论：演绎推理怎样才能使得结论正确？

比较：合情推理与演绎推理的区别与联系？

课堂小结

课后练习与提高

1.演绎推理是以下列哪个为前提，推出某个特殊情况下的结论的推理方法( )

A.一般的原理原则； B.特定的命题；

C.一般的命题； D.定理、公式。

2.因为对数函数 是增函数(大前提)，而 是对数函数(小前提)，所以 是增函数(结论).上面的推理的错误是( )

A.大前提错导致结论错； B.小前提错导致结论错；

C.推理形式错导致结论错； D.大前提和小前提都错导致结论错。

3.下面几种推理过程是演绎推理的是( )

A.两条直线平行，同旁内角互补，如果A和B是两条平行直线的同旁内角，则B =180B.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质；.

4.补充下列推理的三段论：

(1)因为互为相反数的两个数的和为0，又因为 与 互为相反数且________________________,所以 =8.

(2)因为_____________________________________，又因为 是无限不循环小数，所以 是无理数。

七、板书设计

八、教学反思

数学高二教案 篇5

教学目标

1.掌握分析法证明不等式；

2.理解分析法实质--执果索因；

3.提高证明不等式证法灵活性。

教学重点分析法

教学难点分析法实质的理解

教学方法 启发引导式

教学活动

(一)导入 新课

(教师活动)教师提出问题，待学生回答和思考后点评。

(学生活动)回答和思考教师提出的问题。

[问题1]我们已经学习了哪几种不等式的证明方法？什么是比较法？什么是综合法？

[问题 2]能否用比较法或综合法证明不等式：

[点评]在证明不等式时，若用比较法或综合法难以下手时，可采用另一种证明方法：分析法。(板书课题)

设计意图：复习已学证明不等式的方法。指出用比较法和综合法证明不等式的不足之处，

激发学生学习新的证明不等式知识的积极性，导入 本节课学习内容：用分析法证明不等式。

(二)新课讲授

【尝试探索、建立新知】

(教师活动)教师讲解综合法证明不等式的逻辑关系，然后提出问题供学生研究，并点评。帮助学生建立分析法证明不等式的知识体系。投影分析法证明不等式的概念。

(学生活动)与教师一道分析综合法的逻辑关系，在教师启发、引导下尝试探索，构建新知。

[讲解]综合法证明不等式的逻辑关系：以已知条件中的不等式或基本不等式作为结论，逐步寻找它成立的必要条件，直到必要条件就是要证明的不等式。

[问题1]我们能不能用同样的思考问题的方式，把要证明的不等式作为结论，逐步去寻找它成立的充分条件呢？

[问题2]当我们寻找的充分条件已经是成立的不等式时，说明了什么呢？

[问题3]说明要证明的不等式成立的理由是什么呢？

[点评]从要证明的结论入手，逆求使它成立的充分条件，直到充分条件显然成立为止，从而得出要证明的结论成立。就是分析法的逻辑关系。

[投影]分析法证明不等式的概念。(见课本)

设计意图：对比综合法的逻辑关系，教师层层设置问题，激发学生积极思考、研究。建立新的知识；分析法证明不等式。培养学习创新意识。

【例题示范、学会应用】

(教师活动)教师板书或投影例题，引导学生研究问题，构思证题方法，学会用分析法证明不等式，并点评用分析法证明不等式必须注意的问题。

(学生活动)学生在教师引导下，研究问题，与教师一道完成问题的论证。

例1 求证

[分析]此题用比较法和综合法都很难入手，应考虑用分析法。

证明：(见课本)

[点评]证明某些含有根式的不等式时，用综合法比较困难。此例中，我们很难想到从“ ”入手，因此，在不等式的证明中，分析法占有重要的位置，我们常用分析法探索证明途径，然后用综合法的形式写出证明过程，这是解决数学问题的一种重要思维方法，事实上，有些综合法的表述正是建立在分析法思索的基础上，分析法的优越性正体现在此。

例2 已知： ，求证： (用分析法)请思考下列证法有没有错误？若有错误，错在何处？

[投影]证法一：因为 ，所以 、去分母，化为 ，就是 .由已知 成立，所以求证的不等式成立。

证法二：欲证 ，因为

只需证 ，

即证 ，

即证

因为 成立，所以 成立。

(证法二正确，证法一错误。错误的原因是：虽然是从结论出发，但不是逐步逆战结论成立的充分条件，事实上找到明显成立的不等式是结论的必要条件，所以不符合分析法的逻辑原理，犯了逻辑上的错误。)

[点评]①用分析法证明不等式的逻辑关系是：

(结论)(步步寻找不等式成立的充分条件)(结论)

分析法是“执果索因”，它与综合法的证明过程(由因导果)恰恰相反。②用分析法证明时要注意书写格式。分析法论证“若A则B”这个命题的书写格式是：

要证命题B为真，

只需证明 为真，从而有……

这只需证明 为真，从而又有……

……

这只需证明A为真。

而已知A为真，故命题B必为真。

要理解上述格式中蕴含的逻辑关系。

[投影] 例3 证明：通过水管放水，当流速相同时，如果水管截面(指横截面，下同)的周长相等，那么截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量大。

[分析]设未知数，列方程，因为当水的流速相同时，水管的流量取决于水管截面面积的大小，设截面的周长为 ，则周长为 的圆的半径为 ，截面积为 ;周长为 的正方形边长为 ，截面积为 ，所以本题只需证明：

证明：(见课本)

设计意图：理解分析法与综合法的内在联系，说明分析法在证明不等式中的重要地位。掌

握分析法证明不等式，特别重视分析法证题格式及格式中蕴含的逻辑关系。灵活掌握分析法的应用，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。

高二数学教案 篇6

一、课前准备：

【自主梳理】

1、对数：

（1） 一般地，如果 ，那么实数 叫做________________，记为________，其中 叫做对数的_______， 叫做________.

（2）以10为底的对数记为________，以 为底的对数记为_______.

（3） ， 。

2、对数的运算性质：

（1）如果 ，那么 ，

。

（2）对数的换底公式： 。

3、对数函数：

一般地，我们把函数____________叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是______.

4、对数函数的图像与性质：

a1 0

图象性

质 定义域：___________

值域：_____________

过点(1，0)，即当x=1时，y=0

x(0，1)时_________

x（1，+）时________ x(0，1)时_________

x（1，+）时________

在___________上是增函数 在__________上是减函数

【自我检测】

1、 的定义域为_________.

2、化简： 。

3、不等式 的解集为________________.

4、利用对数的换底公式计算： 。

5、函数 的奇偶性是____________.

6、对于任意的 ，若函数 ，则 与 的大小关系是___________________________.

二、课堂活动：

【例1】填空题：

（1） 。

（2）比较 与 的大小为___________.

（3）如果函数 ，那么 的最大值是_____________.

（4）函数 的奇偶性是___________.

【例2】求函数 的定义域和值域。

【例3】已知函数 满足 。

（1）求 的解析式；

（2）判断 的奇偶性；

（3）解不等式 。

课堂小结

三、课后作业

1、 。略

2、函数 的定义域为_______________.

3、函数 的值域是_____________.

4、若 ，则 的取值范围是_____________.

5、设 则 的大小关系是_____________.

6、设函数 ，若 ，则 的取值范围为_________________.

7、当 时，不等式 恒成立，则 的取值范围为______________.

8、函数 在区间 上的值域为 ，则 的最小值为____________.

9、已知 。

（1）求 的定义域；

（2）判断 的奇偶性并予以证明；

（3）求使 的 的取值范围。

10、对于函数 ，回答下列问题：

（1）若 的定义域为 ，求实数 的取值范围；

（2）若 的值域为 ，求实数 的取值范围；

（3）若函数 在 内有意义，求实数 的取值范围。

四、纠错分析

错题卡 题 号 错 题 原 因 分 析

高二数学教案：对数与对数函数

一、课前准备：

【自主梳理】

1、对数

（1）以 为底的 的对数， ，底数，真数。

（2） ， 。

(3)0，1.

2、对数的运算性质

（1） ， ， 。

（2） 。

3、对数函数

， 。

4、对数函数的图像与性质

a1 0

图象性质 定义域：（0，+）

值域：R

过点(1，0)，即当x=1时，y=0

x(0，1)时y0

x（1，+）时y0 x(0，1)时y0

x（1，+）时y0

在（0，+）上是增函数 在（0，+）上是减函数

【自我检测】

1、 2. 3.

4、 5.奇函数 6. 。

二、课堂活动：

【例1】填空题：

(1)3.

（2） 。

(3)0.

（4）奇函数。

【例2】解：由 得 。所以函数 的定义域是(0，1)。

因为 ，所以，当 时， ，函数 的值域为 ；当 时， ，函数 的值域为 。

【例3】解：(1) ，所以 。

（2）定义域(-3，3)关于原点对称，所以

，所以 为奇函数。

（3） ，所以当 时， 解得

当 时， 解得 。

数学高二教案 篇7

【学习目标】

1、进一步体会数形结合的思想，提高分析问题解决问题的能力；

2、能借助正余弦函数的诱导公式推导出正切函数的诱导公式；

3、掌握诱导公式在求值和化简中的应用．

【学习重点】正切函数的诱导公式及应用

【学习难点】正切函数诱导公式的推导

【学习过程】

一、预习自学

1.观察课本38页图1-46，当- 414 ＜ 414 ＜ 414 时，角 414 与角2 414 的正切函数值有什么关系？

我们可以归纳出以下公式：

tan（2 414 ）= tan（- 414 ）= tan（2 414 ）=

tan（ 414 = tan（ 414 =

2.我们可以利用诱导公式，将任意角的三角函数问题转化为锐角三角函数的问题，参考下面的框图，想想每次变换应该运用哪些公式。

414

给上述箭头上填上相应的文字

二、合作探究

探究1 试运用 414 ， 414 的正、余弦函数的诱导公式推证公式tan（ 414 和tan 414 .

探究2 若tan 414 ,借助三角函数定义求角 414 的正弦函数值和余弦函数值。

探究3 求 414 的值。

三、达标检测

1下列各式成立的是（ ）

A tan（ 414 = -tan 414 B tan（ 414 = tan 414

C tan（- 414 ）= -tan 414 D tan（2 414 ）= tan 414

2求下列三角函数数值

(1)tan(- 414 (2) tan240 414 414 (3)tan(-1574 414 )

3化简求值

tan675 414 + tan765 414 + tan(-300 414 ) + tan(-690 414 ) + tan1080 414

四、课后延伸

求值： 414

高二数学优秀教案 篇8

1.预习教材，问题导入

根据以下提纲，预习教材P54～P57，回答下列问题。

(1)在教材P55的“探究”中，怎样获得样本？

提示：将这批小包装饼干放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀，然后不放回地摸取。

(2)最常用的简单随机抽样方法有哪些？

提示：抽签法和随机数法。

(3)你认为抽签法有什么优点和缺点？

提示：抽签法的优点是简单易行，当总体中个体数不多时较为方便，缺点是当总体中个体数较多时不宜采用。

(4)用随机数法读数时可沿哪个方向读取？

提示：可以沿向左、向右、向上、向下等方向读数。

2.归纳总结，核心必记

(1)简单随机抽样：一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

(2)最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法。

(3)一般地，抽签法就是把总体中的N个个体分段，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

(4)随机数法就是利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样。

(5)简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个数不多的情况下是行之有效的。

[问题思考]

(1)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性与第几次被抽到有关吗？

提示：在简单随机抽样中，总体中的每个个体在每次抽取时被抽到的可能性相同，与第几次被抽到无关。

(2)抽签法与随机数法有什么异同点？

提示：

相同点

①都属于简单随机抽样，并且要求被抽取样本的总体的个体数有限；

②都是从总体中逐个不放回地进行抽取

不同点

①抽签法比随机数法操作简单；

②随机数法更适用于总体中个体数较多的时候，而抽签法适用于总体中个体数较少的情况，所以当总体中的个体数较多时，应当选用随机数法，可以节约大量的人力和制作号签的成本

高二数学优秀教案 篇9

一、教学内容分析

圆锥曲线的定义反映了圆锥曲线的本质属性，它是无数次实践后的高度抽象、恰当地利用定义XX题，许多时候能以简驭繁、因此，在学习了椭圆、双曲线、抛物线的定义及标准方程、几何性质后，再一次强调定义，学会利用圆锥曲线定义来熟练的解题”。

二、学生学习情况分析

我所任教班级的学生参与课堂教学活动的积极性强，思维活跃，但计算能力较差，推理能力较弱，使用数学语言的表达能力也略显不足。

三、设计思想

由于这部分知识较为抽象，如果离开感性认识，容易使学生陷入困境，降低学习热情、在教学时，借助多媒体动画，引导学生主动发现问题、解决问题，主动参与教学，在轻松愉快的环境中发现、获取新知，提高教学效率、

四、教学目标

1、深刻理解并熟练掌握圆锥曲线的定义，能灵活应用XX解决问题；熟练掌握焦点坐标、顶点坐标、焦距、离心率、准线方程、渐近线、焦半径等概念和求法；能结合平面几何的基本知识求解圆锥曲线的方程。

2、通过对练习，强化对圆锥曲线定义的理解，提高分析、解决问题的能力；通过对问题的不断引申，精心设问，引导学生学习解题的一般方法。

3、借助多媒体辅助教学，激发学习数学的兴趣、

五、教学重点与难点：

教学重点

1、对圆锥曲线定义的理解

2、利用圆锥曲线的定义求“最值”

3、“定义法”求轨迹方程

教学难点：

巧用圆锥曲线定义XX

高二数学教案 篇10

一、教学目标

【知识与技能】

能正确概述“二面角”、“二面角的平面角”的概念，会做二面角的平面角。

【过程与方法】

利用类比的方法推理二面角的有关概念，提升知识迁移的能力。

【情感态度与价值观】

营造和谐、轻松的学习氛围，通过学生之间，师生之间的交流、合作和评价达成共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。

二、教学重、难点

【重点】

“二面角”和“二面角的平面角”的概念。

【难点】

“二面角的平面角”概念的形成过程。

三、教学过程

（一）创设情境，导入新课

请学生观察生活中的一些模型，多媒体展示以下一系列动画如：

1、打开书本的过程；

2、发射人造地球卫星，要根据需要使卫星的轨道平面与地球的赤道平面成一定的角度；

3、修筑水坝时，为了使水坝坚固耐久，须使水坝坡面与水平面成适当的角度；

引导学生说出书本的两个面、水坝面与底面，卫星轨道面与地球赤道面均是呈一定的角度关系，引出课题。

（二）师生互动，探索新知

学生阅读教材，同桌互相讨论，教师引导学生对比平面角得出二面角的概念

平面角：平面角是从平面内一点出发的两条射线（半直线）所组成的图形。

二面角定义：从一条直线出发的两个半面所组成的图形，叫作二面角。这条直线叫作二面角的棱，这两个半平面叫作二面角的面。（动画演示）

（2）二面角的表示

（3）二面角的画法

（PPT演示）

教师提问：一般地说，量角器只能测量“平面角”（指两条相交直线所成的角。相应地，我们把异面直线所成的角，直线与平面所成的角和二面角，均称为空间角）那么，如何去度量二面角的大小呢？我们以往是如何度量某些角的？教师引导学生将空间角化为平面角。

教师总结：

（1）二面角的平面角的定义

定义：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。

“二面角的平面角”的定义三个主要特征：点在棱上、线在面内、与棱垂直（动画演示）

大小：二面角的大小可以用它的平面角的大小来表示。

平面角是直角的二面角叫做直二面角。

（2）二面角的平面角的作法

①点P在棱上—定义法

②点P在一个半平面上—三垂线定理法

③点P在二面角内—垂面法

（三）生生互动，巩固提高

（四）生生互动，巩固提高

1、判断下列命题的真假：

（1)两个相交平面组成的图形叫做二面角。( ）

（2)角的两边分别在二面角的两个面内，则这个角是二面角的平面角。( ）

（3)二面角的平面角所在平面垂直于二面角的棱。( ）

2、作出一下面PAC和面ABC的平面角。

（五）课堂小结，布置作业

小结：通过本节课的学习，你学到了什么？

作业：以正方体为模型请找出一个所成角度为四十五度的二面角，并证明。