《小学生数的认识》

　　数学的入门都是数开始。下面是小编为大家整理的关于小学生数的认识，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习!

　　整数的认识

　　(1)自然数、负数和整数的定义

　　自然数：用来表示物体个数的数，例如：0、1、2、3、4、5……叫做自然数。

　　一个物体也没有用0表示，0也是自然数。

　　自然数的个数是无限的，0是最小的自然数，没有最大的自然数。

　　1是非0自然数的单位，任何一个非0自然数都由若千个1组成。

　　负数：像-1、-4、-5…这样的数叫做负数。负数与正数表示的量具有相反的意义。0既不是正数也不是负数。

　　正整数、负整数和0统称为整数。整数的个数是无限的，没有最小的整数和最大的整数。

　　(2)整数的读法和写法

　　整数的读法;读个级的数，按照数位顺序从高位依次读向低位;读万级或亿级的数，从右向左四位分级，再从最高位起依次读出各级里的数和级名。每级末尾的0都不读，除最高位外每级的开头和中间有一个0或连续几个0，都只读一个“零”。

　　整数的写法：从高位到低位，一级一级地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位。

　　(3)整数的大小比较

　　先看位数，位数多的数大;位数相同时，从高位比起，高位上数大的那个数大。

　　(4)整数的改写与省略尾数

　　为了读写方便，常常把一个较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，有时也省略“万”或“亿”后面的尾数。改写成用“万”或“亿”作单位的数时，在整万或整亿的数的末尾去掉八个0或四个0，换成“万”或“亿”字;在不是整万或整亿的数的万位或亿位的后面点上小数点，并写上“万”或“亿”字;省略“万”或“亿”后面的尾数时，先看万位或亿位后面一位上的数，再用“四舍五人”法，舍去尾数，写出近似数，同样要加上“万”或“亿”字。

　　改写只改变单位，不改变大小，用“=”连接;省略尾数既改变单位，也改变大小，用“≈”连接。

　　小数的认识

　　(1)小数的意义

　　把单位“1”平均分成10份、100份、1000...表示这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之.....可以用小数表示。

　　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几.....

　　小数是分母为10、100、1000...的分数。

　　(2)小数的读法和写法

　　小数的读法：小数的整数部分按整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字。小数点后面的0，有一个0读出一个“零”。

　　小数的写法：小数的整数部分按整数的写法写，整数部分是0的要写“0”，在个位的右下角点上小数点，然后依次写出小数部分每一个数位上的数字。

　　(3)小数的基本性质

　　小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

　　(4)小数的大小比较

　　先比较整数部分，整数部分大的那个数就大;整数部分相同时，从小数的高位比起，高位上数大的那个数就大。

　　(5)小数点的位置移动引起小数大小的变化小数点向右移动一位、两位、三位....原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍...

　　小数点向左移动一位、两位、三位....原来的数就缩小10倍100倍1000倍...

　　(6)小数的分类

　　①根据整数部分是否为0，将小数分为纯小数和带小数。

　　纯小数：整数部分是0的小数叫做纯小数。带小数：整数部分不是0的小数叫做带小数。

　　②根据小数部分的位数，将小数分为有限小数和无限小数。

　　有限小数：小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数。

　　无限小数：小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。

　　无限小数又可分为无限循环小数和无限不循环小数。

　　无限循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数。其中依次不断重复出现的数字叫这个循环小数的循环节。简写时，一般只写出它的第一个循环节，并在这个循环节首位和末位数字的，上方记一个小圆点。

　　无限不循环小数：一个小数的小数位数是无限的但又不循环，这样的小数叫做无限不循环小数。这将在中学里学习，它被称为无理数。小学阶段只见到一个，那就是圆周率π的值3.14159265358979.....

　　循环小数又可分为纯循环小数和混循环小数。纯循环小数：循环节从小数部分第一位就开始的循环小数叫做纯循环小数。

　　混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数叫做混循环小数。

　　分数的定义：

　　(1)分数的定义

　　把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

　　在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数叫做分数的分母;表示取了多少份的数叫做分数的分子;其中的1份叫分数单位;分子和分母之间的线叫做分数线。

　　(2)分数的分类

　　根据分数的值与1的大小关系，将分数分为真分数和假分数(或带分数)。

　　真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。

　　假分数：分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

　　带分数：分子不是分母倍数的假分数，有时写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

　　(3)分数的基本性质

　　分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。

　　运用分数的基本性质，可以将分数约分和通分。

　　约分：把一个分数化成和原分数相等，但分子与分母都比较小的分数的过程叫做约分。约分通常约到最简分数(分子、分母只有公因数1的分数)为止。

　　通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数的过程叫做通分。通分通常用异分母分数分母的最小公倍数作公分母。

　　(4)分数与除法的关系

　　相同点：除数与分母都不能为0，被除数÷除数=商，分子/分母=分数值，它们都可以算出一个具体的值。

　　不同点：分数是一个数，而除法是一种运算。

　　(5)百分数的定义

　　表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数是一种特殊的分数，它表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，所以百分数不带单位名称。

　　(6)分数、小数与百分数之间的互化

　　小数化分数：先写成分母是10、100、1000....这样的分数，再约成最简分数。

　　分数化小数：用分子除以分母(有时会按题目要求写成几位小数的形式)。分母只含有2和5的质因数，能化成有限小数;分母中除2和5的质因数外，还有其他质因数，不能化成有限小数，化成的是循环小数。

　　小数化百分数：小数点向右移动两位，是纯小数的，去掉小数点前面的0，再添上百分号。

　　百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉百分号。

　　分数化百分数：先把分数化成小数，再按小数化百分数的方法化成百分数。

　　百分数化分数：先写成分母是100的分数，再约成最简分数。

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