《二项式定理教案（优秀5篇）》

二项式的原理是给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。

项式定理教案 1

教学目标：

1.理解二项式定理的基本概念和公式；

2.掌握二项式定理的应用方法；

3.能够利用二项式定理进行多项式的展开和化简。

教学重点和难点：

1.理解二项式定理的公式和含义；

2.掌握组合数的计算方法；

3.能够灵活运用二项式定理进行多项式的展开和化简。

教学过程：

一、导入

通过一个简单的例子引入二项式定理的概念。

二、讲解

1.介绍二项式定理的定义和公式；

2.讲解组合数的概念和计算方法；

3.详细解释二项式定理的应用方法。

三、练习

让学生进行一些简单的练习。

四、拓展

引导学生思考如何利用二项式定理解决实际问题，如排列组合问题等。

五、总结

总结二项式定理的重点内容，并强调学生需要多加练习，掌握应用技巧。

六、作业

布置相关练习题作为作业，巩固学生对二项式定理的。理解和应用能力。

七、反馈

在下节课时对学生的作业进行批改和讲解，及时纠正错误，强化学生的学习效果。

项式定理教案 2

教学目标：

学生能够理解并应用二项式定理展开和计算两个数的幂的和。

教学步骤：

1、引入：

通过一个简单的例子引入二项式定理的概念，例如展开(2x+3)^2=4x^2+12x+9。

2、讲解：

介绍二项式定理的公式和原理，解释如何展开和计算两个数的幂的和。

3、练习：

让学生做一些练习，帮助他们掌握二项式定理的应用。例如，计算(3a+2b)^2、(x+y)^3等。

4、应用：

让学生应用二项式定理解决实际问题，例如计算一个多项式的值或展开一个复杂的表达式。

5、总结：

总结二项式定理的重要性和应用，强调学生掌握这个定理对数学学习的帮助。

扩展活动：

让学生自己设计一些例子来展示二项式定理的应用，或者让他们研究更复杂的二项式定理的变形和推广。

教学评估：

通过练习和应用题来评估学生对二项式定理的掌握程度，可以通过小测验或者作业来考察他们的理解和能力。

项式定理教案 3

教学目标：

使学生理解和掌握二项式展开式的通项公式。

教学重难点：

二项式定理的公式及展开式的通项公式和系数计算。

教学准备：

多媒体课件、黑板、粉笔等。

教学过程：

一、导入新课

通过回顾多项式乘法，引出二项式定理的概念，并简要介绍其在数学和实际应用中的重要性。

二、新课讲解

1、二项式定理的概念

介绍二项式定理的定义，即(a+b)^n的展开式，其中n为正整数。

2、二项式定理的公式

给出二项式定理的公式，并解释各项系数的来源和意义。

3、展开式的通项公式

推导二项式展开式的通项公式，并解释其含义和应用。

三、例题讲解

通过具体的例题，演示如何应用二项式定理和通项公式进行展开和计算。

四、学生练习

安排适量的练习题，让学生自己动手计算，巩固所学知识。

五、课堂小结

总结本节课的重点内容，强调二项式定理的应用价值，并布置相关作业。

作业布置：

1、完成课本上的相关习题。

2、查找并了解二项式定理在实际问题中的应用案例。

教学反思：

本节课通过讲解和练习相结合的方式，使学生较好地掌握了二项式定理的概念、公式和应用。但在教学过程中，还需注意学生的反馈和疑惑，及时解答和补充相关知识。同时，也要注重培养学生的思维能力和解决问题的能力，引导他们将所学知识应用到实际问题中去。

项式定理教案 4

一、教学目标

A、知识目标：

（1）使学生参与并探讨二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律

（2）能够应用二项式定理对所给出的二项式进行正确的展开

B、能力目标：

（1）在学生对二项式定理形成过程的参与、探讨过程中，培养学生观察、猜想、归纳的能力及分类讨论解决问题的能力

（2）培养学生的化归意识和知识迁移的能力

c、情感目标：

（1）通过学生自主参与和二项式定理的形成过程培养学生解决数学问题的信心；

（2）通过学生自主参与和二项式定理的形成过程培养学生体会到数学内在和谐对称美；

（3）培养学生的民族自豪感，在学习知识的过程中进行爱国主义教育。

二、教学重点难点：

重点：

（1）使学生参与并深刻体会二项式定理的形成过程，掌握二项式系数、字母的幂次、展开式项数的规律；

（2）能够利用二项式定理对给出的二项式进行正确的展开。

难点：二项式定理的发现。

三、教学过程

1、情景设置

问题1：若今天是星期二，再过30天后的那一天是星期几？怎么算？

预期回答：星期四，将问题转化为求“30被7除后算余数”是多少？

问题2：若今天是星期二，再过810天后的那一天是星期几？

问题3：若今天是星期二，再过天后是星期几？怎么算？

预期回答：将问题转化为求“被7除后算余数”是多少？

在初中，我们已经学过了

（a+b）2=a2+2ab+b2

（a+b）3=（a+b）2（a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3

（提问）：对于（a+b）4，（a+b）5如何展开？（利用多项式乘法）

（再提问）：（a+b）100又怎么办？（a+b）n（n？N+）呢？

我们知道，事物之间或多或少存在着规律。也就是研究（a+b）n（n？N+）的展开式是什么？这就是本节课要学的内容。这节课，我们就来研究（a+b）n的二项展开式的规律性。学完本课后，此题就不难求解了。

2、新授

第一步：让学生展开

问题1：以的展开式为例，说出各项字母排列的规律；项数与乘方指数的关系；展开式第二项的系数与乘方指数的关系。

预期回答：

①展开式每一项的次数按某一字母降幂、另一字母升幂排列，且两个字母幂指数的和等于乘方指数；

②展开式的项数比乘方指数多1；

③展开式中第二项的系数等于乘方指数。

第二步：继续设疑

二项式定理数学说课稿问题1： 每个括号只能取一个字母，任取两个、两个，然后相乘，问不同的取法有几种？）

问题4：请用类比的方法，求出二项展开式中的其它各项系数（用组合数的形式进行填写），呈现二项式定理

3、深化认识

请学生总结：

①二项式定理展开式的系数、指数、项数的特点是什么？

②二项式定理展开式的结构特征是什么？哪一项最具有代表性？

由此，学生得出二项式定理、二项展开式、二项式系数、项的系数、二项展开式的通项等概念，这是本课的重点。

四、回顾小结

通过学生主动探索的学习过程，使学生清晰的掌握二项式定理的内容，更体会到了二项式定理形成的思考方式，为后继课程(n次独立重复实验恰好发生k次)的学习打下了基础。

而二项式定理内容本身对解释二项分布有很直接的功效，因为二项分布中所有概率和恰好是二项式。

项式定理教案 5

教学目标：

1、让学生掌握二项式展开式的通项公式。

2、培养学生运用二项式定理解决相关问题的能力。

教学重点：

二项式定理的公式及展开式的通项公式。

教学难点：

二项式定理的应用及展开式中项的系数计算。

教学准备：

多媒体课件、黑板、粉笔等。

教学过程：

一、导入新课

简要介绍其在数学和实际应用中的重要性。

二、新课讲解

1、二项式定理的概念

介绍二项式定理的定义，即(a+b)^n的展开式，其中n为正整数。

2、二项式定理的公式

给出二项式定理的公式，并解释各项系数的来源和意义。

3、展开式的通项公式

推导二项式展开式的通项公式，并解释其含义和应用。

三、例题讲解

通过例题，演示如何应用二项式定理和通项公式进行展开和计算。

四、学生练习

安排适量的练习，让学生自己动手计算，巩固所学知识。

五、课堂小结

总结本节课的重点内容，布置相关作业。