《二元一次方程组练习题4篇》

要想学好知识，就必须大量反复地做题，为此，

二元一次方程组练习题 1

初一数学三角形有关角练习题三

同学们知道三角形边有关角的题目层出不穷，经常练习，基本的解题思路很容易掌握的。现在老师就为大家总结了三角形有关角练习题，大家多多练习很容易掌握技巧的。详情请

三角形有关角练习题三

应用二元一次方程组练习题 2

教学建议

一、重点、难点分析

本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解．难点是了解二元一次方程组的解的含义．这里困难在于从1个数值变成了2个数值，而且这2个数值合在一起，才算作二元一次方程组的解．用大括号来表示二元一次方程组的解，可以使学生从形式上克服理解的困难；而讲清问题中已含有两个互相联系着的未知数，把它们的值都写出来才是问题的解答．这是克服这一难点的关键所在．

二、知识结构

本小节通过求两个未知数的实际问题，先应用学生以学过的一元一次方程知识去解决，然后尝试设两个未知数，根据题目中的两个条件列出两个方程，从而引入二元一次方程、二元一次方程组（用描述的语言）以及二元一次方程组的解等概念．

三、教法建议

1．教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念．

2．通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组．

3．通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题．

4．为了减少学习上的困难，使学生学到最基本、最实用的知识，教学中不宜介绍相依方程组如

和矛盾方程组如

等概念，也不要使方程组中任何一个方程的未知数的系数全部为0（因为这种数学中的特例较少实际意义）当然，作为特例，出现类似

之类的二元一次方程组是可以的，这时可以告诉学生，方程（1）中未知数 的系数为0，方程（1）也看作一个二元一次方程．

教学设计示例

一、素质教育目标

（－）知识教学点

1．了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念．

2．会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式．

3．会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解．

（二）能力训练点

培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力．

（三）德育渗透点

培养学生严格认真的学习态度．

（四）美育渗透点

通过本节的学习，渗透方程组的解必须满足方程组中的每一个方程恒等的数学美，激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情．

二、学法引导

1．教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法．

2．学生学法：理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础．

三、重点・难点・疑点及解决办法

（－）重点

使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解．

（二）难点

元一次方程组练习题【参考答案 3

一、1、√; 2、√; 3、×; 4、×; 5、×; 6、×;

7、√; 8、√; 9、×;10、×; 11、×; 12、×;

二、13、D; 14、B; 15、C; 16、A; 17、C; 18、A;

19、C; 20、A;21、A; 22、B; 23、B; 24、A;

三、25、 ，8， ; 26、2; 27、 ; 28、a=3，b=1;

29、 30、 ; 31、3，-4 32、1; 33、20;

34、a为大于或等于3的奇数； 35、4:3，7:9 36、0;

四、37、 ; 38、 ; 39、 ; 40、 ;

41、 ; 42、 ; 43、 ; 44、 ;

45、 ; 46、 ;

五、47、 ， ; 48、a=-1 49、11x2-30x+19;

50、 ; 51、 ，b=±3 52、a=6, b=11, c=-6;

53、(1)m是大于-4的整数，(2)m=-3，-2，0， ， ， ;

54、 或 ;

六、55、A、B距离为450千米，原计划行驶9.5小时；

56、设女生x人，男生y人，

57、设甲速x米/秒，乙速y米/秒

58、甲的容量为63升，乙水桶的容量为84升；

59、A、B两地之间的距离为52875米；

60、所求的两位数为52和62。

二元一次方程组练习题100道(卷二)

一、选择题：

1.下列方程中，是二元一次方程的是( )

A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 C. +4y=6 D.4x=

2.下列方程组中，是二元一次方程组的是( )

A.

3.二元一次方程5a-11b=21 ( )

A.有且只有一解 B.有无数解 C.无解 D.有且只有两解

4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是( )

A.

5.若│x-2│+(3y+2)2=0，则的值是( )

A.-1 B.-2 C.-3 D.

6.方程组 的解与x与y的值相等，则k等于( )

7.下列各式，属于二元一次方程的个数有( )

①xy+2x-y=7; ②4x+1=x-y; ③ +y=5; ④x=y; ⑤x2-y2=2

⑥6x-2y ⑦x+y+z=1 ⑧y(y-1)=2y2-y2+x

A.1 B.2 C.3 D.4

8.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有( )

A.

二、填空题

9.已知方程2x+3y-4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______;用含y的代数式表示x为：x=________.

10.在二元一次方程- x+3y=2中，当x=4时，y=_______;当y=-1时，x=______.

11.若x3m-3-2yn-1=5是二元一次方程，则m=_____，n=______.

12.已知 是方程x-ky=1的解，那么k=_______.

13.已知│x-1│+(2y+1)2=0，且2x-ky=4，则k=_____.

14.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________.

15.以 为解的一个二元一次方程是_________.

16.已知 的解，则m=_______，n=______.

三、解答题

17.当y=-3时，二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(关于x，y的方程)有相同的解，求a的值。

18.如果(a-2)x+(b+1)y=13是关于x，y的二元一次方程，则a，b满足什么条件？

19.二元一次方程组 的解x，y的值相等，求k.

20.已知x，y是有理数，且(│x│-1)2+(2y+1)2=0，则x-y的值是多少？

21.已知方程 x+3y=5，请你写出一个二元一次方程，使它与已知方程所组成的方程组的解为 .

22.根据题意列出方程组：

(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？

(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？

23.方程组 的解是否满足2x-y=8?满足2x-y=8的一对x，y的'值是否是方程组 的解？

24.(开放题)是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2-(m-2)x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？

答案：

一、选择题

1.D 解析：掌握判断二元一次方程的三个必需条件：①含有两个未知数；②含有未知数的项的次数是1;③等式两边都是整式。

2.A 解析：二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1;③每个方程都是整式方程。

3.B 解析：不加限制条件时，一个二元一次方程有无数个解。

4.C 解析：用排除法，逐个代入验证。

5.C 解析：利用非负数的性质。

6.B

7.C 解析：根据二元一次方程的定义来判定，含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程，注意⑧整理后是二元一次方程。

8.B

二、填空题

9. 10. -10

11. ，2 解析：令3m-3=1，n-1=1，∴m= ，n=2.

12.-1 解析：把 代入方程x-ky=1中，得-2-3k=1，∴k=-1.

13.4 解析：由已知得x-1=0，2y+1=0，

∴x=1，y=- ，把 代入方程2x-ky=4中，2+ k=4，∴k=1.

14.解：

解析：∵x+y=5，∴y=5-x，又∵x，y均为正整数，

∴x为小于5的正整数。当x=1时，y=4;当x=2时，y=3;

当x=3，y=2;当x=4时，y=1.

∴x+y=5的正整数解为

15.x+y=12 解析：以x与y的数量关系组建方程，如2x+y=17，2x-y=3等，

此题答案不唯一。

16.1 4 解析：将 中进行求解。

三、解答题

17.解：∵y=-3时，3x+5y=-3，∴3x+5×(-3)=-3，∴x=4，

∵方程3x+5y=-3和3x-2ax=a+2有相同的解，

∴3×(-3)-2a×4=a+2，∴a=- .

18.解：∵(a-2)x+(b+1)y=13是关于x，y的二元一次方程，

∴a-2≠0，b+1≠0，∴a≠2，b≠-1

解析：此题中，若要满足含有两个未知数，需使未知数的系数不为0.

(若系数为0，则该项就是0)

19.解：由题意可知x=y，∴4x+3y=7可化为4x+3x=7，

∴x=1，y=1.将x=1，y=1代入kx+(k-1)y=3中得k+k-1=3，

∴k=2 解析：由两个未知数的特殊关系，可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替，化“二元”为“一元”，从而求得两未知数的值。

20.解：由(│x│-1)2+(2y+1)2=0，可得│x│-1=0且2y+1=0，∴x=±1，y=- .

当x=1，y=- 时，x-y=1+ = ;

当x=-1，y=- 时，x-y=-1+ =- .

解析：任何有理数的平方都是非负数，且题中两非负数之和为0，

则这两非负数(│x│-1)2与(2y+1)2都等于0，从而得到│x│-1=0，2y+1=0.

21.解：经验算 是方程 x+3y=5的解，再写一个方程，如x-y=3.

22.(1)解：设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚，根据题意得 .

(2)解：设有x只鸡，y个笼，根据题意得 .

23.解：满足，不一定。

解析：∵ 的解既是方程x+y=25的解，也满足2x-y=8，

∴方程组的解一定满足其中的任一个方程，但方程2x-y=8的解有无数组，

如x=10，y=12，不满足方程组 .

24.解：存在，四组。∵原方程可变形为-mx=7，

∴当m=1时，x=-7;m=-1时，x=7;m=7时，x=-1;m=-7时x=1.

二元一次方程组同步练习题 4

应用二元一次方程组练习题

1.以下方程中，是二元一次方程的是

A.8x-y=yB.xy=3

C.3x+2yD.y=3

(1)66x+17y=39672

5x+y=1200答案：x=48y=47

1.贰元与伍元纸币共25张，共80元，那么贰元与伍元各________张。

2.在代数式ax+by中，当x=5,y=2时，它的。值是7;当x=8,y=5时，它的值是4,则a=_______,b=_________.应用二元一次方程组—鸡兔同笼

1.已知甲数的60%加乙数的80%等于这两个数和的72%,若设甲数为x,乙数为y,则下列各方程中符合题意的是().

A.60%x+80%y=x+72%yB.60%x+80%y=60%x+y

C.60%x+80%y=72%(x+y)D.60%x+80%y=x+y